José Guerrero nace en Granada el 29 de octubre de 1914. En la década de los años veinte se incorpora a los talleres de Juan Martínez Herrera como aprendiz de tallista, y, haciendo caso a la sugerencia de su jefe, ingresó como alumno nocturno en la Escuela de Artes y Oficios, donde se inició en la pintura.

Tras la guerra retomó sus estudios artísticos e ingresó en 1940 en la Escuela Superior de Bellas Artes de San Fernando, mientras se ganaba la vida realizando cartelones para un cine de la Gran Vía. Entre 1942 y 1946 residió en la Casa Velázquez de la Francia libre gracias a su director, el hispanista Maurice Legendre, amigo y gran protector suyo. Y tuvo en Karl Buchholz a uno de sus primeros galeristas.

En el año 1945 terminó Bellas Artes, y se fue a París gracias a la beca que le concedió el gobierno francés para estudiar la pintura al fresco en la École des Beaux Arts. Residió en el pabellón español de la Cité Universitaire (donde coincidió entre otros con Eduardo Chillida y Pablo Palazuelo) y conoció la obra de los pintores españoles de la Escuela de París y la vanguardia francesa.

Un año después regresó a Madrid, pero el impacto que le supuso el descubrimiento del arte actual lo determinó a salir a su encuentro, para lo que tuvo que dejar España. Dio comienzo entonces su etapa de búsqueda que lo llevó a Berna, al borde del lago de Thun, a Roma (donde conoció a Roxane Whittier Pollock), a Huy, a Bruselas, a París (donde se casó con Roxane) y a Londres.

En noviembre de 1949 se marchó a vivir a Estados Unidos, instalándose definitivamente en Nueva York en 1950. Allí conoció José a una de las personas más influyentes de la escena artística: la galerista Betty Parsons, que lo puso en contacto con la plana mayor del expresionismo abstracto: Pollock, De Kooning, Motherwell, Rothko, Kline, etc.

En el año 1954 trabó amistad con James Sweeney, muy interesado por sus trabajos murales, y The Solomon R. Gugghenheim Museum, del que era director, adquirió una de sus obras. Además, le incluyó en la exposición Younger american Painters y por medio de él la Sra. Shaw le ofreció una exposición en el Arts Club de Chicago con Joan Miró. Al poco lo fichó Betty Parsons, en cuya galería Guerrero expuso individualmente entre mediados de los años cincuenta y principios de los sesenta. Además, al integrarse en la Escuela de Nueva York, participó en numerosas exposiciones colectivas, que lo llevarían por numerosos museos internacionales (fue asiduo del Whitney de Arte Americano, y, además, sus obras se colgaron en centros de prestigio como el Instituto Carnegie de Pittsburg, el Museo de Bellas Artes de Houston o los Museos de Arte de Philadelphia, Indianápolis o Worcester).

En el año 1958, como culminación del reconocimiento artístico que estaba viviendo, la Graham Foundation le concedió una prestigiosa beca para trabajar, entre otros, con Wifredo Lam, Eduardo Chillida y Mies van der Rohe. A la vuelta de Chicago comenzó un psicoanálisis que se iba a prolongar por cuatro años; cuando lo acabó hizo un viaje solo por España, y en Madrid fichó con Juana Mordó para la galería que esta iba a abrir. Así pues, pasó el testigo de su representación comercial a otra pionera, que en este caso iba a sentar las bases del más moderno mercado del arte contemporáneo. Para apoyar con su presencia esta nueva singladura, dos años después volvió a España, esta vez con su familia, instalándose en Madrid y adquiriendo una casa en Nerja y otra en Cuenca. Aquí trabó amistad, entre otros, con Fernando Zóbel, Gustavo Torner y Gerardo Rueda, y asistió a la inauguración de su Museo de Arte Abstracto Español, en cuya colección figuraban dos cuadros suyos. En 1968 la familia Guerrero volvió a Nueva York, aunque desde entonces veranearían en sus casas de la península.

En 1976, en Granada, se celebró su primera antológica que daría pie a una serie de importantes exposiciones retrospectivas entre las que destacan la de 1980 en la Sala Alhajas de Madrid (y que lo consolida como uno de los maestros más influyentes para la emergente generación de pintores de los años ochenta) y la última, tenida ya con carácter póstumo en el Museo Nacional de Arte Contemporáneo Reina Sofía en el año 1994.